Основные методы изучения связей

Тема 7 Статистическое исследование связи социально-экономических процессов и явлений

Понятие о статистической и корреляционной связи

Исследование явлений в разных областях обнаруживает существование зависимости, как меж количественными, так и меж высококачественными признаками. Задачка статистики выявить такие зависимости и дать им количественную характеристику.

При связи признаков одни из их рассматриваются как причины, действующие Основные методы изучения связей на изменение других, их именуют факторными. Другие меняются под действием факторных признаков и именуются действенными.

К примеру, если изучается зависимость конфигурации спроса на продукты, то спрос - действенный признак, который находится в зависимости от цены (стоимость выступает факторным признаком).

Статистической именуют связь, проявляющуюся в массовых явлениях, при которой значениям факторного признака соответствует Основные методы изучения связей огромное количество значений действенного признака. При всем этом признаки могут быть, как количественными, так и высококачественными.

В статистике, в главном, изучаются статистические корреляционные связи. Слово «корреляция» значит соответствие. Корреляционной именуют стат истическую связь, при которой изменение значений факторного признака вызывает разные конфигурации средних значений действенного признака. Корреляционные связи можно Основные методы изучения связей учить только по количественным признакам.

При исследовании корреляционной связи изучают последующие вопросы:

1. Выявляется наличие связи - делается количественная оценка тесноты при помощи особых коэффициентов, (корреляционный анализ);

2. Осуществляется построение математической модели связи (регрессионный анализ);

Систематизация корреляционных-регрессионных связей

1. По направлению связи бывают:

a. прямыми, когда зависимая переменная (действенный фактор) вырастает с повышением факторного Основные методы изучения связей признака, (чем больше стаж работы, тем выше производительность труда);

b. оборотными, при которых рост факторного признака приводит к уменьшению действенного, (чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции);

2. По числу рассматриваемых причин;

a. Парная (однофакторная) корреляционно-регрессионная зависимость – когда одному результирующему признаку соответствует один факторный, (спрос на продукт Основные методы изучения связей находится в зависимости от цены продукта);

b. Множественная (многофакторная) – несколько факторных признаков разъясняют конфигурации действенного, (спрос на продукт находится в зависимости от цены продукта и дохода потребителя);

3. По аналитическому выражению:

a. Линейная (выражается уравнением прямой);

1) Ровная однофакторная со свободным членом y=a0+a1*x

2) Ровная однофакторная без свободного члена y Основные методы изучения связей=a1*x

b. нелинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций и т.д.).

Главные способы исследования связей

Для выявления наличия связи, ее нрава и направления в статистике употребляются способы, которые можно поделить на 2 группы:

1. Описательные (высококачественные) способы;

2. Аналитические (количественные) способы:

К описательным относятся последующие:

ü способ параллельных рядов:приводится Основные методы изучения связей ряд данных по одному признаку и наряду с ним – по другому признаку, связь с которым подразумевается. По варианты признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Таковой способ позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее.

ü способ аналитических группировок. Поначалу выбираются два признака: факторный и действенный Основные методы изучения связей. По факторному признаку делается группировка, а по действенному – подсчет средних либо относительных величин. Методом сравнения нрава конфигураций значений факторного и действенного признака можно прийти к выводу о наличии связи и ее направлении.

ü графический способ может употребляться как без помощи других, так и вместе с другими способами. Для выявления корреляционной связи Основные методы изучения связей меж 2-мя признаками можно выстроить поле корреляции. Поле корреляции - это поле точек, координаты которых определяются значениями факторного и действенного признаков. Хаотичное размещение гласит об отсутствии связи. Напротив, чем посильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной полосы.

К примеру: изучается зависимость оценки, приобретенной на экзамене (у) студентами от суммы Основные методы изучения связей баллов (х), набранных ими в течение в течение семестра. Выстроить поле корреляции.

Сумма баллов (х) Оценка на экзамене (у)

Аналитические способы бывают 2-х видов: параметрические и непараметрические способы.

Непараметрические способы – дают оценку тесноте связи на базе условных оценок признаков.

Главные посреди их последующие:

ü Коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения символов):

u – число пар Основные методы изучения связей, у каких знаки отклонений значений характеристик от их средних совпадают; v – число пар, у каких знаки отклонений значений от средних не совпадают.

Пример

Среднегодовая цена обратных средств, млн.руб. Балансовая прибыль, млн. руб. Символ отличия от среднего значения
x y x y
0,22 0,8
0,38 0,9
0,39 1,0
0,44 1,3
0,58 1,2
0,61 1,2
0,67 1,2
0,68 1,3
0,68 1,4
0,71 1,3

Коэффициент совпадения символов может принимать значения от –1 до +1. Чем поближе Основные методы изучения связей значение коэффициента к |1|, тем связь более тесноватая. Символ коэффициента гласит о направлении, величина – о силе связи.

Вывод:

ü Ранговые коэффициенты связи

Ранг – это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания либо убывания их величин. Если значения признака имеют схожую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней Основные методы изучения связей арифметической от соответственных номеров мест, которые определяют. Ранговые коэффициенты принимают значения от –1 до +1, при этом чем поближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесноватая. Символ коэффициента гласит о направлении связи.

Ø Коэффициент корреляции рангов Спирмена

d2 – квадрат разности рангов для каждого наблюдения; n – число наблюдений.

Пример:

Средня годичная цена Основные методы изучения связей обратных средств, млн.руб. Балансовая прибыль, млн. руб. Ранги Разность Квадрат
x y x y d=Nx-Ny d2
0,22 0,8
0,38 0,9
0,39 1,0
0,44 1,3
0,58 1,2
0,61 1,2
0,67 1,2
0,68 1,3
0,68 1,4
0,71 1,3

Ø Коэффициент корреляции рангов Кенделла

S = P+Q (P – сумма наблюдений с большенными значениями рангов; Q – с меньшими)

Пример: (продолжение предшествующего)

Число наблюдений, последующих за текущим
с большенными значениями рангов у с наименьшими значениями Основные методы изучения связей рангов у

Параметрические способы дают оценку тесноты связи конкретно на базе значений факторного и действенного признаков.

Мы разглядим параметрический способ, основанный на расчете линейного коэффициента парной корреляции, который определяется по формуле:

Сумма баллов (х) Оценка на экзамене (у) ху
Средние
Среднеквадратическое отклонение

Величина коэффициента парной корреляции меняется от Основные методы изучения связей -1 (полная оборотная связь) до 1 (полная ровная связь).

Чем поближе значение по модулю к единице, тем связь теснее, чем поближе к нулю, тем она слабее. Черта тесноты связи производится при помощи последующей таблицы:

Показание тесноты связи 0,1 – 0,3 0,3 – 0,5 0,5 – 0,7 0,7 – 0,9
Черта силы связи Слабенькая Умеренная Приметная Мощная

Полная Мощная Умеренная/Приметная Слабенькая


osnovnie-napravlenie-sovershenstvovaniya-sbitovoj-strategii-na-oao-mogilyovskij-molochnij-kombinat.html
osnovnie-napravleniya-bibliotechnogo-obsluzhivaniya-molodezhi.html
osnovnie-napravleniya-byudzhetnoj-i-nalogovoj-politiki-goroda-kotovska-na-2013-god-i-na-planovij-period-2014-i-2015-godov.html